作者: Sara Turcotte (Nord Quantique, D'epartement de Physique et Institut quantique, Universit'e de Sherbrooke), Lucas St-Jean (Nord Quantique), Am'elie L. Pessonneaux (Nord Quantique), Ross Shillito (Nord Quantique), Bohdan Kulchytskyy (Nord Quantique), Eliott Ouellet (Nord Quantique), Jean Olivier Simoneau (Nord Quantique), Florian Hopfmueller (Nord Quantique), Matthew Hamer (Nord Quantique), Pascal Lemieux (Nord Quantique), Dany Lachance-Quirion (Nord Quantique), Baptiste Royer (D'epartement de Physique et Institut quantique, Universit'e de Sherbrooke), Nicholas E. Frattini (Nord Quantique)

1. 核心物理图象

想象一个在电磁场中“悬浮”的微波谐振腔，它就像一个能存储量子信息的“电子云”。这个“云”里天然有巨大的空间，可以藏进很多信息。本文的核心思想是，如何在这个“云”里，画出一个极其精确的“量子棋盘格”（即网格态量子比特）。以前，画这个“棋盘格”（制备）和看它是什么颜色（测量）的时候，错误率太高。这篇文章的贡献在于，他们发明了一套新方法，既能又快又好地画出这个“棋盘格”，又能极其准确地“看”出它的颜色，从而把整个过程的错误率降低了上百倍，达到了前所未有的水平。

2. 关键术语解释

• 网格态量子比特 (Grid-state qubit): 这是一种把量子信息“编码”在振子（比如微波腔）大空间里的特殊方式。它利用一个类似“棋盘格”的量子态结构来保护信息，即使发生了一些小噪音（比如丢失一个光子），信息也不会轻易丢失。论文中的网格态量子比特就像是一个更抗干扰的“量子保险箱”。

• sBs 稳定化协议 (sBs stabilization protocol): 这是本文用来“画棋盘格”和“保护棋盘格”的核心技术。它是一系列精心设计的操作，就像一个“量子美容师”，不断地、自动地纠正“棋盘格”上的小瑕疵，让量子信息始终保持在应该有的形状上。它既是制备高质量格子的方法，也是纠错的方法。

• SPAM 误差 (State Preparation and Measurement errors, 即状态制备与测量误差): 这是指在“画棋盘格”（制备）和“看颜色”（测量）这两个过程中出现的总错误。过去，这是网格态量子计算的主要瓶颈。论文的核心贡献就是将这一误差降低到了千分之一以下，扫清了通往实用化道路上的一个大障碍。

3. 主要贡献

1. 突破了SPAM误差瓶颈：成功将单模网格态量子比特的制备与测量总误差降低到了千分之一以下，比之前的最先进水平提高了两个数量级，与普通的传输子量子比特（transmon qubit）性能相当。这是一个里程碑式的成就。

2. 实现了“重复-直至-成功”的高保真度状态制备：他们利用高性能的量子纠错（QEC），开发了一套新的状态制备方法。这种方法可以反复尝试，只保留成功的结果，从而以极高的概率制备出高质量的“棋盘格”量子比特（包括六个基本态和更复杂的“魔法态”）。

3. 改进了逻辑测量协议：提出了一种重复的有限能量测量协议。简单来说，就是对一个“颜色”进行多次审慎的“确认”，然后再“投票”决定结果。这种方法不仅能纠正读出过程中的误差，还增强了对抗光子丢失等错误的能力。

4. 与高性能QEC兼容：关键的SPAM改进协议与现有的自动量子纠错过程完全兼容，并且不会降低纠错性能。这意味着他们新开发的前端“收发”技术可以无缝集成到后端的“纠错维护”中，为构建大规模的容错量子计算机铺平了道路。

4. 研究方法

作者利用一个由超导微波腔（作为存储模式）和传输子量子比特（作为辅助）组成的实验装置。他们主要通过以下两种方法达成目标：

• 基于后选择稳定化的状态制备：通过应用sBs稳定化协议，反复对存储模式进行纠错，并在每一轮之后通过“后选择”（即，只保留辅助量子比特被测量为基态的实验），来引导系统从初始状态（真空或压缩态）演化成高质量的网格态。这种方法能精准控制网格态的“有限能量包络”，并且可以兼容“重复-直至-成功”的策略。使用压缩态作为初始状态可以显著提高制备成功的概率。

• 重复的有限能量逻辑测量：为测量逻辑泡利算符，作者改进了有限能量测量协议。他们在一个“单次”测量中重复进行多次有限能量的测量，然后采用“全票同意”的后选择策略。这有效抑制了辅助量子比特读出错误的负面影响，极大提升了测量精度。

5. 实验结果与结论

• 实验数据：他们实现了所有六种基本态的SPAM总误差低至 7(7)×10⁻⁴。对于用于实现非克利福德门的“H型魔法态”，其SPAM误差也达到了 8(5)×10⁻³。在自动纠错过程中，逻辑错误率仅为每轮 8.1(2)×10⁻³。

• 结论与展望：这项工作成功地解决了网格态量子计算中的一个关键实战问题——SPAM误差。其结果不仅与主流的传输子量子比特系统看齐，更重要的是，它展示了在超导电路中构建基于网格态的高性能、可扩展容错量子处理器的光明前景。作者也在附录中深入探讨了如何在测量生存概率与保真度之间进行取舍，指出了进一步优化的方向，并指出这种技术可扩展到多模编码，以实现更高的错误保护和可扩展性。

6. 论文标签

量子纠错, 物理硬件, 量子信息

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原文链接： Quantum error correction of a grid-state qubit with state preparation and measurement errors below $10^{-3}$